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陈美东:中国古代历法概说

陈美东:中国古代历法概说

2013辰巳年

百家讲坛稿
中国古代的历法,不但包括这些年月日,朔,晦,或者是望的安排,而且,中国古代的历法,还包括着对于日月交食的推算,还预报什么时候日食,或者什么时候月食,还包括对时间的介绍,还包括对每天日影长度的测量,等等。还包括对五大行星,就金木水火土,五星的运动位置的推算

今天我们要讲一个比较古老的课题,就是中国古代的天文学。天文学在中国古代有悠久的历史,我们知道,时间和空间是人类活动的两大主题吧,中国古代的天文学,它所要解决的一个主要问题之一就是时间。怎么样安排人类的社会活动社会生活,怎么样安排,使得这么多的人群,有一个共同的时间的指 导,这是非常重要的,古今中外,概莫能外。在中国古代的天文学,最主要的内容之一就是历法。所谓历法,从现在人来讲,就是好像很简单就是我们每年买一张年 历卡,上面安排着哪一年,1月几天,几号,二月多少天,对中国年历来讲,后面可能还注着初一,哪一天初一,哪一天十五,或者有的年历上,还注明着24节 气,等等。这些虽然很简单,但是,如果人们没有了这个,他的生活是不可想象的。因为有了这个,所以,我们今天才能够准时地到这个地方来,说几月几号几点钟 我们在什么地方见面,这是人们行动规范的一个必要的要素,必要的一个给你准备,这个社会给你准备的一个时间表。于是,才有春节的大潮流,亿万人在行动。于 是才有端午节等等节日的安排,这对人类来讲是非常重要的。   

中国古代的历法,不但包括这些年月日,朔,晦,或者是望的安排,而且,中国古代的历法,还包括着对于日月交食的推算,还预报什么时候日食,或者什么时候月食,还包括对时间的介绍,还包括对每天日影长度的测量,等等。还包括对五大行星,就金木水火土,五星的运动位置的推算。所以,中国古代的历法,除了给你一 个简单的年月日的安排之外,还包括着许多天文学的内容。这些天文学的内容就是日月和行星的运动规律的推测,预测和研究。这些内容,相当于近代天文年历的内 容。所以,讲,中国古代的历法,有着十分丰富的内容,有着十分悠久的历史,我们讲,中国古代历法,所以我们的印象里边,就不单单是一个年历的问题,一个年 历卡的问题,而是包括了近代天文学,以至于现代天文学里边,关于太阳,月亮和五星的运动状况的研究,预报和推算。 

由此,就构成了中国古代历法的丰富的内涵和科学的精华在内,归纳起来,中国古代历法有四个方面的要素,要不解决我们刚才讲的日月五星位置的预报,中国古代 从古代吧,成千成万的历法工作者,就天文数据,天文表格,天文方法和天文理论四个方面,进行了常年的工作和长期的努力,取得了一系列重要的成就。下面我就 分成四个方面,如果讲这可以讲四个要素,那么这四个要素的情况,我向各位做一个简要的介绍。   

所谓天文数据,就是人们在对日月五星的长期观测中间,发现,日月五星的运动,有它自己内在的规律性,有许多周期性,日月五星的运动是呈某种周期性重复地出 现,根据它一定的周期性,进行它自己的运动。最早人们最关心的周期性之一,无外就是月亮的圆缺周期,月亮圆缺,我们大家都知道,大家一般来讲30天,一个 月30天,但是这个是很粗疏的数据,中国古代在大约公元前450年左右,人们就已经知道,不是说,什么30天,或者29天,而是29.53085日。就是 说,是29.5天还多一点。这个周期的误差,相当于是23秒的误差。有了这个周期之后,人们就可以如果从一个月亮的圆开始,到下一次圆,我们就知道29天 多,我们就知道下一次月亮该圆了,这是公元前5世纪左右,人们就已经得到这个相当好的数据。    到了曹魏时期,就是曹丕当皇上那一年,就是公元220年,人们就已经得到了朔望月的长度是等于29.5305903日,它的误差是等于0.4秒,比起,几 百前,就已经又大幅度地前进了,到了何承天时期,它的误差已经达到了0.1秒的误差。有了这么个精确的数据之后,所以,人们可以轻而易举地从某一点出发, 可以推算出多少年以后,甚至1000年以后,什么时候又是一个月圆的日子,什么时候又是当年的某月的15这就是利用月亮运动的这种周期,可以预推任何一年 的月圆的日期而这个0.1秒的误差,在世界天文学史上,可以讲中国是最早达到这么高精度的一个数据。这是其中一个数据。   

第二个人们追寻的日月五行运行规律一个周期性就是所谓年,回归年,我们一般人来讲,问他一年多少天,一般人讲365天就算不错实际上,中国古代早在也就在 公元前5世纪末,人们就知道一个回归年,应该等于365.25日,这个误差大约是600多秒,这个数据的误差600多秒,所谓回归年就是从一年的东至,太 阳运行到天空的最南点,到第二次到最南点时候的这个周期。有了这个周期,我们也知道了,如果知道这个周期,如果这个周期很准确,那么我们也可以知 道,1000年以后的冬至是哪一天,孟子就说过,苟能求其故,千岁之日至,可坐而致已,就战国时期的孟子,就已经有这种信心,就是我们知道的,这个回归年 长度,我们就能把1000年以后的哪一年太阳走到最低点的那天,定下来。这就是我讲的365.25日,这是公元前5世纪末,中国人就已经取得了这个数据。   

到了公元463年,著名的科学家祖冲之他测量的数据,回归年的长度已经是365.2428日,他的误差已经是46秒了,比起公元前500多年,又大踏步地 前进,祖冲之的这个数字在当时世界上是居于领先的水平,是最高水平。到了1199年,宋代的一个天文学家叫杨忠辅,他测量的数据在回归年的长度,又前进了 一步,他的数据是365.2425,这个数据就是现在的公历,就是1582年的格里历,就是我们现在所用的公历的数据,就是说,杨忠辅在1199年得到的 数据是比格里历所用的数据要早约400多年,有了这个数据之后,可以讲,应该进是相当准确的了,这个数据,大约上千年,才差这么一天,所以已经相当准确 了。   

实际上,中国古代的天文学家还不止与此。不就此止步,到了1609年,明代的另外一个天文学家叫做邢云路,他测量的回归年的长度,等于365.24219 日,他的误差就为2秒,这个数据,相当于后来的哥白尼,哥白尼当时的数据,还不如他准确,中国古代天文学家在回归年这个天文周期上的追求,他的测量的工 作,与时俱进。不断地前进,不断地可以讲是没有休止地得到越来越准确的数据,求得越来越准确的周期。这是我举的第二个例子。   

第三个例子,就是我们知道日月交食是太阳和月亮复合运动的结果,它这个运动到了一定的时间,一定是发生了一种重复。重复地出现日月交食,这个交食的周期, 巴比伦人很早,公元前7世纪就得到了。一个比较好的周期。就是所谓沙罗周期,他这个周期的误差,如果换算成食年的误差,大概在2000秒左右。中国古人也 在这个数据上,得到了更好的数据,只是起步比较晚,但是,起点比较高。到了公元660年,唐代的著名天文学家,叫做李淳风的,他得到了一个周期,是716 个朔望月。等于122个食季。这里面都涉及到一些专有的天文学名词,要在这里进行解释可能很困难。但是我可以说它这个周期,误差是多少呢?误差是140 秒,又比沙罗周期200秒又大大地缩短。而且这个周期,我刚才讲,李淳风所得的这个交食周期,到了19世纪末,美国的一个天文学家叫做纽康,他得到周期, 完全跟李淳风一致,完全跟李淳风的一样。这个纽康周期,当时在世界天文学界,被认为是巧妙绝伦的一个周期,但是,中国人大约在纽康之前1000多年就已经 得到了。   

到了李淳风之后,到了宋代另外一个天文学家,叫做姚舜辅,他得到的周期误差只有7秒,比起李淳风的140秒,还要精确得多,如果讲,纽康周期当年得到世界 天文学界的赞赏的话,那么,姚舜辅的周期,更是精妙绝伦,可以讲,姚舜辅的周期,在现在来讲,仍然是一个最好的交食周期。   

下面我想不再举例子了,但是我可以这么说类似的天文周期,中国古代的天文学家,总共得到多少种呢?大约有33种,不少于33种类似的周期。而每一种天文周 期的发现,应该讲都是对天文学发展的一个推动,对天文学发展认识的一个标志,一旦有一个新的天文学现象发现,发现一种新的天文周期,就是说,人们对于天体 运行,日月五星的运动认识,它规律性的认识,前进了一步,而且,每一种周期的发现之后,它的精度,它的测量的绝对的数量值的精度,也是一步一步提高,这就 是中国古代天文学里面,中国古代历法里面很重要的一个想象,发现越来越多的周期,从一种,两种,我刚刚讲这些周期的发现都不是同时发现,而是通过历代一个 接着一个发现,而且,通过历代的努力,一个比一个越来越准确,从此我们可以看到,天文学发展的地方,它的脚步声。这是我要讲的第一个要素,叫做天文学数据,一系列的数据。  

中国古代天文学要预报日月五星的位置,有了这些周期之外,当然远不能预报出每一天,比如说我们现在,太阳月亮五星在什么 位置,如果光有这个数据是不行的,有了数据,我们就只能解决一个大的周期性问题,比如说,月亮,我们只能讲29天半以后,月亮在什么地方,但是我们不能 说,一天以后,月亮在什么地方,要解决这个问题,中国古代天文学家,历法家引进的第二个要素就是所谓的天文表格,给出了一系列表格,这些表格可以讲是这些 天文周期数据的一个细化的结果比如说,对月亮的运动,我们知道,月亮的运动并不是均匀的,并不是在天上,在恒星背景之前运动,并不是每天都走了一个度数, 不是的,而是不均匀的,为了解决这些不均匀的问题,人们就譬如以月亮为例,人们就给出了一个月亮运动表,这个表,给出了每一天月亮运动的状况。通过一天, 比如说,29天,望了以后,过一天它运动多少度,再过一天,运动多少度,这个表格,就是以一天为单位,给你一个数据这个就是运动表,这是月亮运动表,还有太阳运动表,我们知道,月亮的运动比较快,一天大约平均运行13度多。太阳的运动比较慢,一天平均运行一度,所以,在中国古代历法里面,给出的太阳运 动表是以一个节气为单位。所谓一个节气就是15天多了,给出一个太阳运动的状况。这个叫做太阳运动表,还有五星的运动表,也是每经过15度,给出一个运动 的数据,等等。这类表格有多少呢?中国古代大概不少于22种这样的表格。这些表格的意思,就是把原来我们讲的天文数据,这个大的周期,300多年的一个周 期,细化了,给出一个更精细的日月五星运动的状况。这些表,一般来说,都是通过实测,实际的测量得到的就是每天都进行测量。这个测量,并不能用肉眼进行观 测,必须制造很多精密的仪器,设计一套测量的方法来进行推算,得到,这类表格的得到,我觉得,也是同样跟中国古代的滚与天文数据的得到一样,每提出一种, 或者每提出一种概念,天文学的概念,天文学表格的一种设想,也是天文学发展的一个标志。而这个表格也跟数据一样,也是随着时间的推移,不断地准确,不断地 精确。   

第三个要素,我给它叫做法,方法,测量的方法,计算的方法,我们刚刚讲的无论是天文数据也好,天文表格也好,这些数据是怎么得来的呢?用什么方法进行测量 的呢?就以月亮为例,朔望月周期就是月亮圆缺的周期,29天多为例,我们知道,月亮哪一天圆是很难测出来的,肉眼很难判定,是15这天月亮圆还是16圆还 是17圆,所以这个肉眼的观测是非常困难,所以一般的中国古代的天文学家,并不采取直接观测月亮圆缺,而是采取测量。月亮的交食的时候,就是发生月食,发 生日食的时期,我们知道,如果一旦发生日食或者月食,必然是如果是发生月食,必然是月亮和太阳相距180度,正好是月亮应该讲最圆的那个时候。而这个东 西,中国古代有很多观测记录。   

比如说,我们知道1000年以前的某一次月食。某一天某个晚上的几点钟,发生月食,我们又知道1000年以后,又发现了一次月食,已经知道这两个月食的日 期,除以之间的月份数,我们就可以得出非常准确的29.53059日,这个数据就是这么一个用大的历史尺度的一个时间,时间尺度进行测量。回归年长度怎么 得出来那么准确呢?我们知道,中国古代测量回归年长度,测量冬至的时间,是用一根八尺的表,每天中午测量它哪一天是最长的时间,那天,日影最长的那天,那 天就是冬至。大家可能没有进行过测量,这是很不容易的一件事,8尺的表要表端它的影子是很淡的,问题还不止与此,因为在冬至前后的两三天,三四天,它日影 的长度几乎是不变的。很难用肉眼观测出来。所以在公元前5世纪,人们用这个方法进行冬至时间时刻测量的时候它的误差要达到三天,可能差到3天,都认为前三 天的尺度,比如说今天是冬至,但是人们当时用这个方法测量,认为前三天是冬至。所以这是个非常困难的问题。而这个问题的解决,用一种新的方法数学方法和测 量方法结合的方法,来解决呢,这个方法起初是我们又要提到祖冲之的方法,他并不测量冬至当天日日影最长的值,而是测量冬至前后,5、6天,日影长短的变 化,接着,利用数学的手段进行推算,这样推算的结果,祖冲之得到的结果,他的误差大约是20刻。大约就是0.2日。他的误差是0.2日,到了郭守敬的时 候,他的表用四丈高表,不是八尺了,表高,高到四丈,提高了5倍,而且,发明了用小孔成像的原理进行了测量,他对日影的测量也非常清楚。   

他测量的结果的误差,大约就在1刻左右,十几分钟。他的误差就到十几分钟,同样有了冬至时刻的这么准确的测量,或者叫测量方法的不断进步,使得人们对回归 年长度的测量,也就不断地准确了,再一个,我要讲的法的第三个要素,法里面还包括这样一个问题,就是所谓数学方法的应用。   

我们知道,已经有了数学的表格,或者是数学的数据,还不足以来预报任意时刻的日月五星的位置,有了表格,我们充其量只能知道月亮每一天,它的运动状况,那么,这两天之间的任意小时,任意时刻怎么算呢?于是中国人发明了数学的方法,来进行逼近。不再用再去测量,而是用数学的方法进行拟合,来进行逼近,用数学 的手段,来反映在这一天内,月亮运动的变化规律。这就是所谓的数学方法的应用。这个数学方法中国古代也是有非常丰富的内涵,中国古代的天文学跟数学是连在一起的。一般来讲,在早期, 在新秦或者汉代以前,人们一般利用所谓线性内插的方法,所谓一次差内插法,就是把月亮在一天内运动的变化的时间,认为是均匀的是均匀变化,那么已经知道这两天之间太阳运动变化的两个点,要求任何中间的一个点,我们就可以用线性内插的方法。认为它运动变化是均匀的,这 就是一次差内插法。致畸上月亮的运动,并非均匀,我们刚开始就讲了,而是相当复杂的,于是到了公元604年,有一个天文学家叫做刘焯,他在皇极历里面,发 明了一种叫做二次差内插法,就是把月亮在这一天的运动,看成是匀加速或者是匀减速的。这个就比原来月亮运动的真实情况,又真实得多了。   

实际上,月亮运动也非均匀速或均加速的。所以到了元代郭守敬以后,就发明了三次差内插法。更准确地反映了月亮运动的规律。关于这些数学方法,我们刚刚讲的这些内插法是604年刘焯发明的。而这个方法在西方,也在牛顿的时代发明了。   

第四个要素就是理论。中国古代的历法,有自己的一套理论,它不是一般的定性来描述,日月五星的运动,而是定量来描述。来进行推算。它的基本理论,就是你所 给出的历法,必须符合天象的实际运动。必须接受天象的不断地检验,不断地接受天象运行规律的变化而变化。就是你的主观思想,你给出的历法的这些计算方法, 必须符合月亮运动的真实规律。这是中国古代历法家的一个主导思想,而进一步为了落实这些指导思想,他的一个技术路线就是先之以精测,继之以密算,首先,要 精确地测量,通过测量掌握日月五星运动的基本规律。继之以密算,接着用数学的方法来拟合来推算,这是符合现代科学的精神。也是现代科学方法的基本方法。我 们知道,一旦谈起科学,必须讲数学,你没有数学的模式,没有数学的推算,好像一般很难被人家承认是一种科学,而中国古代的历法,我想和真正意义上的科学, 和我们现代人理解的科学,是非常接近的。当然,限于当时的条件,限于观测的条件,它的精度也许还不是那么高,限于当时数学的发展水平,它的逼近的程度,还 不是那么拟合,但是中国古代的天文学家,历法家,几千年来正是本着这样一个思路,这样一个理念,这样一个指导思想,进行着几千年的实践,把自己的工作,提 高到越来越高的水平,无论是对于天文数据的推求精度,天文表格的测算精度,以至于数学方法的精密程度,都一步一步往着精确化,理论化的方向推进。于是谱写 了中国古代天文学发展的光辉篇章。   

我们刚才讲的中国古代天文学讲了半天,一些先生可能知道,西方的天文学一般是以轨道,几何学作为它的基础。而中国古代的天文学的一些基础的理论,是建立在 代数学的基础上,所以我们一般来讲,把中国古代的天文学的数理天文学,中国古代的历法,叫做代数学的体系。数理天文学的代数体系。而西方的天文学一般被称 为,数理天文学的几何体系。这两种体系,是不同的思路,东西方的科学家面对的同样是一个天空,看到的依然是日月五星的运行,但是,在精测这一点上我想中外 科学家都是一致的,但是在用数学的方法,怎么样进行逼近的时候,中国人多采用了代数学的方法,我们刚才讲的内插法也好,高次函数法也好,都用代数学的方 法,而西方人一般是采用几何学的方法。这两者各有长处,各有自己的特点,所以,讲东西方的天文学,可以讲是彼此辉映,并驾齐驱,二者互有长短,我想今天要 介绍的就是这些,谢谢大家。   

问:您好,我问一个问题,这个问题就是中国的24节气,肯定跟中国的历法是有关系的,那么国外没有采取这种24节气的方法,还有就是24节气跟中国的哪一片地域是直接相关的,因为中国的地域范围比较宽广,想就这个问题,给我们做一下解答。谢谢。   

答:中国古代的天文学是阴阳合历,它既照顾到月亮的运动情况,又照顾到太阳的运动情况。24节气,针对中国这个特点提出来的24节气,实际上是太阳历,是 讲太阳运动的状况,西方,伊斯兰世界它不用阳历,它不管太阳怎么走,它就管月亮的哪一天是新月,开斋什么它都根据月亮走的,它农历安排有另外一套方法,而 西方很多国家是用阳历,阳历它的历法里面它给出的历法里面就包括了24节气,实际上所以它不必另外再注,而中国古代因为24节气对于农业生产,起非常重要 的关键作用,所以它它的历法里面除了很重视每天的月亮,哪一天圆,很重视这一点之外,也做出24节气,作为中国阴阳历的两大内容之一。   

至于各地区,我们知道中国太大了,各地方的24节气怎么使用呢?没有关系的,中国的一般的历法都在当时的首都制定,比如洛阳,比如西安制定的,它是给出了 历法了,向全国颁布的历法都是西安的24节气。那么各地怎么办呢?比如说是广东,它拿24节气怎么弄呢?它是根据24节气地方上有很多农谚,有很多谚语比 如说,谷雨,西安它就该干什么了,在广东谷雨多少天,谷雨以后第三点,第五天,他该做什么了,做什么了,所以地方上是根据国家颁布的24节气很是一个参照 点,有了参照点,根据各地的不同情况,加减用加减的方法,就可以确定当时的该插秧,该播种该收麦了,就是说在中国古代的24节气之外,还有很多农谚作为补 充。构成了中国古代对农时来讲,一个指导的系统,所以它有一个很补充的体系。各地都有自己的一套办法。各地,不但广东,广东南边和北边它还不一样。甚至隔 了村,山的这边山的那边,它可能都根据24节气,都有自己的加减法。来指导本地的农业生产,我想可能是这样的。好,谢谢各位。谢谢。

 

主讲人简介:

    陈美东,1942年2月生,福建省连江县人。1964年毕业于武汉测绘学院天文大地测量系,1967年中国科学院自然科学史研究所研究生毕业,后历任该所 副研究员、研究员,博士生导师,曾任该所副所长、所长、所学术委员会主任,中国科学技术大学与上海交通大学兼职教授,中国科学技术史学会副理事长,中国科 学技术协会全国委员会委员,国际东亚科学技术与医学史学会副主席,国际科学史与科学哲学联合会理事等职。    著有《古历新探》、《中国科学技术史》(天文卷)、《中国天文学史大系》(中国古代天文学思想卷),主编《简明中国科学技术史话》、《中国古星图》、《自 然科学发展大事记。天文学卷》,参与编著《中国古代科技成就》、《中国科学技术史稿》、《中国天文学史》、《中国古代科技史话》、《中国古代科学家传记》 等著作,发表中国天文学史和科技通史方面的论文200多篇。 

 

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